Cum poate un copil să învețe să numere rapid în cap?

Părinții copiilor moderni observă cu invidie prodigiile - participanții la emisiunile de televiziune „Best of All” și „Amazing People” - și își fac griji că copiii lor nu se disting prin inteligență remarcabilă și prin inteligență super-rapidă: nu stăpânesc programul școlii elementare, nu le place să-și strice creierul și se tem de lecții matematică.

Încă din clasa întâi, ei se bazează pe degete și bețe, nu cunosc tehnicile de numărare orală, prin urmare, au probleme mari la toate disciplinele cursului școlar.

Tehnicile de numărare verbală rapidă sunt simple și ușor de învățat, dar trebuie să ne amintim că stăpânirea lor de succes presupune nu utilizarea mecanică, ci destul de conștientă a tehnicilor și, în plus, o formare mai mult sau mai puțin lungă.

După ce au însușit tehnicile elementare de numărare orală, utilizatorii acestora vor putea efectua în mod corect și rapid calcule instantanee în mintea lor cu aceeași acuratețe ca în calculele scrise.

Caracteristici:

Există atât de multe tehnici care vă ajută să învățați aritmetica mentală rapidă. Cu toate diferențele vizibile, acestea au o asemănare importantă - se bazează pe trei „balene”:

Antrenarea și câștigarea experienței. Practica regulată, rezolvarea sarcinilor de la simplu la complex, calitativ și cantitativ schimbă abilitatea calculelor orale.
Algoritm. Cunoașterea și aplicarea tehnicilor și legilor „secrete” simplifică foarte mult procesul de numărare.
Abilități și dotări naturale. Memoria pe termen scurt dezvoltată și volumul său considerabil, precum și o concentrație ridicată de atenție, sunt de mare ajutor în practicarea aritmeticii mentale rapide. Un plus clar este prezența unei mentalități matematice și o predispoziție la gândirea logică.

Avantajele numărării orale

Oamenii nu sunt roboți de fier, dar faptul că creează mașini inteligente vorbește foarte mult despre superioritatea lor intelectuală. O persoană trebuie să-și păstreze în mod constant creierul într-o formă bună, ceea ce este promovat activ prin antrenarea abilității de a număra în minte.

Pentru viața de zi cu zi:

numărarea orală cu succes este un indicator al unei mentalități analitice;
numărarea mentală regulată vă va scuti de demența timpurie și de marasmul senil;
abilitatea ta de a adăuga și scădea bine nu îți va permite să fii păcălit în magazin.

Pentru studii de succes:

activitatea mentală este activată;
se dezvoltă memoria, vorbirea, atenția, capacitatea de a percepe ceea ce se spune după ureche, viteza de reacție, inteligența, capacitatea de a găsi cele mai raționale modalități de rezolvare a problemei;
încrederea în capacitățile lor este consolidată.

Când ar trebui să începi să înveți?

Potrivit minților învățate (psihologi și profesori), un copil până la vârsta de 4 ani este deja capabil să adauge și să scadă. Și până la vârsta de 5 ani, bebelușul poate rezolva în mod liber exemple și probleme simple. Dar acestea sunt statistici, iar copiii nu se adaptează întotdeauna la aceasta. prin urmare totul aici este pur individual.

În orice caz, este mai bine să învățați copiii să numere rapid în cap deja înainte de a intra la școală - vor exista mai puține probleme, iar un stoc de abilități și abilități utile îi va ajuta să stăpânească programele școlare moderne mai cu succes.

Reguli

Regina științelor - matematica - a avut grijă de studenți și a compilat un set de legi, algoritmi și reguli, după ce le-au însușit și le-au folosit cu pricepere, copiii vor adora matematica și munca mentală:

Proprietatea de deplasare a adunării: schimbând componentele unei acțiuni, obținem același rezultat.
Proprietate combinată a adunării: atunci când se adaugă trei sau mai multe numere, orice două (sau mai multe) valori numerice pot fi înlocuite cu suma lor.
Adunarea și scăderea în zece pași: completează componenta mai mare
Până la rotunjirea zecilor, apoi adăugați restul celeilalte componente.

Mai întâi, scădeți unități individuale din numărul până la semnul de acțiune și apoi scădeți restul scăzut din zecile rotunde.
Reprezentând redusul ca o sumă de zeci și unități, eliminăm cel mai mic din zecile celor mai mari și adăugăm unitatea redusului la răspuns.
La adunarea și scăderea zecilor rotunde (sunt numite și numere „rotunde”), zecile pot fi numărate în același mod ca unitățile.
Adunarea și scăderea zecilor și a unităților. Este mai convenabil să adăugați zeci la zeci și unități la unități.

Adăugați un număr la o sumă

Metodele sunt după cum urmează:

Noi îi calculăm valoarea, apoi îi adăugăm această valoare.
Îl adăugăm la primul termen și apoi adăugăm al doilea termen la rezultat.
Adăugăm numărul la al doilea termen și apoi adăugăm primul termen la răspuns.

Adăugați suma la număr

Metodele sunt după cum urmează:

Să-i calculăm citirea și apoi să o adăugăm la număr.
Adăugați primul termen la număr, apoi adăugați al doilea termen la rezultat.
Adăugați al doilea termen la număr, apoi adăugați primul termen la rezultat.

Adăugarea a două sume. Prin adăugarea celor două sume, alegem cea mai convenabilă metodă de calcul.

Folosind principalele proprietăți ale înmulțirii

Tehnicile sunt după cum urmează:

Proprietatea de călătorie a multiplicării. Dacă schimbați factorii, produsul lor nu se va schimba.
Proprietatea de multiplicare a combinației. Când înmulțiți trei sau mai multe numere, orice două (sau mai multe) numere pot fi înlocuite cu produsul lor.
Proprietatea de distribuție a multiplicării. Pentru a înmulți suma cu un număr, trebuie să înmulțiți fiecare dintre componentele sale cu acest număr și să adăugați produsele rezultate.

Înmulțirea și împărțirea numerelor cu 10 și 100

Metode:

Pentru a mări orice număr de 10 ori, trebuie să îi atribuiți un zero în dreapta.
Pentru a face acest lucru de 100 de ori, trebuie să îi atribuiți două zerouri în dreapta.
Pentru a reduce numărul de 10 ori, trebuie să scăpați un zero la dreapta și să împărțiți la 100 - două zerouri.

Înmulțind o sumă cu un număr

Metode:

Prima metodă. Să calculăm suma și să o înmulțim cu această valoare.
A doua cale. Să înmulțim numărul cu fiecare dintre termeni și să adăugăm răspunsurile primite.

Înmulțirea unui număr cu o sumă

Metode:

Prima metodă. Găsiți suma și înmulțiți numărul cu ceea ce obținem.
A doua cale. Înmulțim numărul cu fiecare dintre termeni și adăugăm produsele rezultate.

Împărțirea unei sume la un număr

Metode:

Prima metodă. Să calculăm suma și să o împărțim la un număr.
A doua cale. Împărțim fiecare dintre termeni la un număr și adăugăm coeficienții rezultați.

Împărțirea unui număr la un produs

Opțiuni:

Prima metodă. Împarte numărul la primul factor și apoi împarte rezultatul la al doilea factor.
A doua cale. Împarte numărul la al doilea factor și apoi împarte rezultatul la primul factor.

Tipuri

În clasă, timpul redus este alocat pentru numărarea orală, dar acest lucru nu diminuează importanța sa pentru dezvoltarea activității mentale a copiilor. Abilitățile de calcul oral sunt dezvoltate în lecțiile de matematică din școala elementară prin efectuarea unei varietăți de sarcini și exerciții.

Găsiți valoarea unei expresii matematice

Acestea pot fi expresii numerice regulate sau expresii variabile (literal), iar valorile numerice sunt sugerate pentru litere. Înlocuind cifre în loc de litere, găsiți valoarea numerică a expresiei rezultate.

Comparați expresiile matematice

Astfel de sarcini sunt variate:

determina egalitatea sau inegalitatea celor doua expresii date (dupa ce au gasit si comparat valorile lor);
la relația dată semnului și uneia dintre expresii, compuneți o a doua expresie sau completați o propunere neterminată;
astfel de exerciții pot utiliza numere și cantități simple, cu două cifre, cu trei cifre în expresii și toate cele patru operații aritmetice. Scopul principal al acestor sarcini este asimilarea solidă a materialului teoretic și dezvoltarea abilităților de calcul.

Rezolvați ecuații. Acestea vă ajută să aflați conexiunile dintre componente și rezultatele aritmetice.
A rezolva o problemă. Acestea pot fi atât sarcini simple, cât și complexe. Cu ajutorul lor, cunoștințele teoretice sunt consolidate, se dezvoltă abilități de calcul și se activează activitatea mentală a copiilor.

Tehnici de numărare orală

Divizibilitatea numerelor:

cu 2: tot ceea ce îl depășește și în rândul numeric treceți printr-unul;
cu 3 și 9: dacă suma cifrelor este un multiplu al acestor indicatori fără rest;
cu 4: dacă ultimele două cifre din înregistrare formează secvențial un număr împărțit la 4;
cu 5: zeci rotunde și cele cu 5 la final;
cu 6: numere divizibile care sunt multipli de doi și trei;
cu 10: valori numerice cu 0 la final;
la 12: împarte numerele care pot fi împărțite în trei și patru în același timp;
cu 15: numere care sunt divizibile simultan cu componente întregi dintr-o singură cifră ale acestui număr de factori.

Formulare de cont pentru școala primară

Se știe că activitatea principală a preșcolarilor și a elevilor mai mici este jocul, care este util să fie inclus în toate etapele lecției. Unele forme de numărare orală sunt prezentate mai jos.

Jocul „Femeie tăcută”

Promovează educarea atenției și disciplinei. Tăcerea poate consta în exemple dintr-o acțiune, două sau mai multe. Se joacă în toate clasele școlii elementare atât cu numere întregi abstracte, cât și cu numere numite.

Elevii numără în cap și în tăcere, când profesorul îi sună, scrie pe tablă răspunsurile la exemplele date de el. Răspunsurile corecte sunt întâmpinate cu palme ușoare, iar răspunsurile incorecte sunt liniștite.

Joc de loterie

Pot exista mai multe tipuri corespunzătoare acelor secțiuni de matematică care au fost studiate și care trebuie consolidate. De exemplu, o loto cu exemple de multiplicare și împărțire în cadrul „sutelor”.

Pentru a adăuga mai mult interes jocului, anvelopele de răspuns pot fi făcute dintr-o imagine tăiată. Dacă toate exemplele sunt rezolvate corect, se obține o imagine din anvelope.

Jocul "Labirintele aritmetice"

Arată ca niște cercuri concentrice cu porți cu numere. Pentru a ajunge la centru, trebuie să formați numărul din centru. Rezolvarea labirintelor poate necesita fie o acțiune (adăugare), fie mai multe. Trebuie remarcat faptul că aceste sarcini au mai multe soluții.

Jocul "Prinde pilotul" (un fel de "Scări")

Pe tablă este un desen: un avion cu bucle, în care sunt exemple. Cei doi elevi chemați scriu răspunsurile în stânga și în dreapta buclelor. Oricine decide corect și mai repede va ajunge din urmă cu pilotul.

Jocul „Exemple circulare”

Materialul didactic este un set de cărți așezate în plicuri; fiecare are 8 cărți, fiecare cu câte un exemplu scris.

Exemplele numerice din fiecare plic sunt diferite prin conținutul lor și sunt selectate în conformitate cu principiul autocontrolului: la rezolvarea lor, rezultatul unui exemplu va fi începutul următorului.

Exemple circulare pot fi furnizate ca scări.

Metode și tehnici de dezvoltare

Având în vedere modalitățile de învățare a copiilor cu vârsta de 6 ani numărarea mentală rapidă, este imposibil să nu se observe unicitatea și simplitatea metodei japoneze de numărare „Soroban”. Metodologia Soroban vă permite să învățați copiii de la 4 la 11 ani, dezvoltându-le abilitățile mentale și extinzând gama de capacități intelectuale ale copiilor. Este ușor să învățați orice student să numere exemple de matematică în cap, folosind metoda japoneză de a conta pe soroban. Când practicăm numărarea mentală, folosim întregul creier., descărcând astfel emisfera stângă, care este responsabilă de rezolvarea problemelor matematice.

Aritmetica mentală face posibilă interesarea chiar și a emisferei „figurative” în operațiile de calcul, ceea ce crește eficiența creierului.

Numărul mare necesită tehnici de calcul scrise, deși există persoane care își perfecționează abilitățile de lucru cu și cu ele.

Numărarea exemplelor de matematică în mintea ta este o necesitate vitală, întrucât examenele de la școală se țin acum fără utilizarea calculatoarelor, iar capacitatea de a număra în cap este inclusă în lista competențelor obligatorii pentru absolvenții claselor 9 și 11.

Regula generală de bază pentru adăugarea mentală:

Dacă primul termen este un număr din două cifre (nu o rundă zece), atunci adăugați 9 la acesta astfel: adăugați 10, eliminați 1.
Adăugați 8: adăugați 10, scădeți 2.

Adăugați rapid numere din două cifre:

Dacă ultima cifră a celui de-al doilea termen este mai mare de 5, rotunjiți-o în sus. Realizăm adunarea, eliminăm „adunarea” din suma rezultată.
Dacă ultima cifră a celui de-al doilea termen este mai mică de 5, atunci adunăm cu cifre: mai întâi adăugăm zeci, apoi unități.
Puteți schimba termenii, dar adăugați numerele folosind același algoritm.

Caracteristicile scăderii: aruncarea la numerele rotunde

Scăderile dintr-o singură cifră sunt rotunjite la 10, cele din două cifre - la 100. Scădeți 10 sau 100 și adăugați corecția. Recepția este relevantă pentru modificările mici.

Scăderea mentală a numerelor din trei cifre

Pe baza unei bune cunoștințe a compoziției primelor zece numere, puteți scădea părți cu părți în această ordine: sute, zeci, unele.

Puteți înmulți și împărți fără probleme, cunoscând tabelul de înmulțire - o „baghetă magică” pentru a stăpâni rapid numărul din minte. Este de remarcat faptul că copiii satului Rusiei pre-revoluționare au cunoscut continuarea așa-numitei tabele pitagoreice - de la 11 la 19 și ar fi frumos pentru școlarii moderni să cunoască tabelul până la 19 * 9 pe de rost.

Cele mai interesante trucuri

Pentru a captiva copiii cu matematică și a face momentele dificile din programa școlară mai apropiate și mai accesibile, există modalități și tehnici metodologice, transformând dificultățile în distracție și interesante:

Pentru a multiplica orice număr cu 9, arătați tuturor palmele noastre goale. Îndoiți degetul corespunzător în ordine (numărând de la degetul mare al mâinii stângi) la numărul primului factor. Ne uităm câte degete în stânga celui îndoit - acestea vor fi zeci din produsul dorit, iar în dreapta - unitățile sale.
Înmulțirea cu 11 a oricărui număr din două cifre, a cărei cifră nu atinge 10, se efectuează într-un mod amuzant și simplu: extindem mental cifrele acestui număr și le punem suma între ele - răspunsul este gata.
În cazul în care suma cifrelor numărului înmulțit cu 11 se dovedește a fi 10 sau mai mult de 10, atunci între cifrele împinse mental ale acestui număr, ar trebui să puneți suma lor și să adăugați primele două cifre la stânga, lăsând celelalte două neschimbate - ați obținut produsul.